بحث هذه المدونة الإلكترونية

الدرس الثالث : المسلمات والبراهين الحرة

المسلّمات والبراهين الحرة
  Postulates and Paragraph Proofs

الأفكار الرئيسة:
أتعرف المسلمات الأساسية حول النقاط والمستقيمات والمستويات وأستعملها.
اكتب براهين حرة.
المفردات:
المسلمة  Postulate or axiom
النظرية  Theorem
البرهان Proof 
 لبرهان الحر Paragraph proof
البرهان غير الشكلي Informal proof



الشرح :

مثالٌ من واقع الحياة النقاط والمستقيمات
حاسوبيراد توصيل خمسة أجهزة حاسوب بعضها مع بعض بحيث يوصل كل جهاز مع الأربعة الأخرى. كم وصلة نحتاج؟

 
افهمهناك خمسة أجهزة حاسوب، وكل جهاز موصل بالأربعة الأخرى.
خطط
image
ارسم شكلاً يوضح الحل.

 
حل لتكن A,B,C,D,E خمس نقاط ليست على استقامة واحدة، وكل نقطة تمثل جهازًا من الأجهزة الخمسة. صل كل نقطة بكل نقطة من النقاط الأخرى.
بين كل نقطتين توجد قطعة مستقيمة واحدة؛ فالقطعة image تمثل الوصلة بين جهاز A والجهازB، وهي نفسها تصل بين الجهاز B والجهاز A . وعلى ذلك يمكن رسم عشر قطع مستقيمة.

 
تحققimage كل منها تمثل وصلة. وعليه فهناك عشر وصلات.

 
 
 
 
 
مسلّمات
1.3 كل مستقيم يحوي نقطتين على الأقل.
1.4كل مستوى يحوي ثلاث نقاط مختلفة على الأقل وليست على استقامة واحدة.
1.5إذا وقعت نقطتان في مستوى فإن المستقيم الوحيد المار بهاتين النقطتين يقع كليًّا في ذلك المستوى.
1.6إذا تقاطع مستقيمان فإنهما يتقاطعان في نقطة واحدة.
1.7إذا تقاطع مستويان فإنهما يتقاطعان في مستقيم.
 


 

 

هناك 3 تعليقات: